如图，在矩形中，点E，F分别是边，上的动点，点P是线段的中点，过点P作，，垂足分别为G，H，连接．若，，，则的最小值为．

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为G，H，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不动）的过程中，则线段 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点E，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G是边 $\text{[math]}$ 上的一点，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，在点P的运动过程中， $\text{[math]}$ 的最大长度为．

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