将正方形的一边长增加 4 ，另一边长保持不变，所得的矩形的面积是原来的 2 倍．设正方形的边长为，则( )

1. 将正方形的一边长增加 4 ，另一边长保持不变，所得的矩形的面积是原来的 2 倍．设正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

列一元二次方程;

【答案】

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单选题普通

1. 取一张长与宽之比为 $\text{[math]}$ 的矩形纸板，剪去四个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（如图），并用它做一个无盖的矩形形状的包装盒．要使包装盒的容积为 $\text{[math]}$ （纸板的厚度略去不计），问这张矩形纸板的长与宽分别为多少厘米？若设这张矩形纸板的长为 $\text{[math]}$ 厘米，则由题意可列出的方程是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 公元9世纪，阿拉伯数学家花拉子米在其著作《代数学》中提到构造图形来寻找某个一元二次方程的解方法：先构造边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作另一边长5的长方形，最后得到四边形 $\text{[math]}$ 是面积为64的正方形，如图所示，花拉子米寻找的是下列一元二次方程（）的解．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（　　）

A. x²+10²＝（x+1）² B. （x－1）²+10²＝x² C. x²+5²＝（x+1）² D. （x－1）²+5²＝x²

单选题容易