1.
如图，在矩形ABCD中，
， 点
是对角线BD上的一动点.
(1)
【初步探究】
(2)
【探究运用】
(3)
【拓展延伸】
下表是某探究小组得出的正确结果：（部分数据被遮挡)
已知 | a=45° | ||
2 | |||
表中被遮挡的数据；
；
.
当时，求
的值．
如图，的外接圆交AD于点
， 交BC于点F，EF交AP于点
， 若
， 下图当
时，直接写出此时BP的长．
【考点】
公式法解一元二次方程;
平行线的性质;
矩形的性质;
圆周角定理;
相似三角形的判定与性质;
列一元二次方程;
解直角三角形—边角关系;