华鑫公司购进一批原材料，计划用甲、乙两种型号的货车运输．在每辆货车都装满的情况下，已知10辆甲货车和20辆乙货车可装载550件原材料；24辆甲货车和60辆乙货车可装载1500件原材料．

1. 华鑫公司购进一批原材料，计划用甲、乙两种型号的货车运输．在每辆货车都装满的情况下，已知10辆甲货车和20辆乙货车可装载550件原材料；24辆甲货车和60辆乙货车可装载1500件原材料．

(1) 求每辆甲货车和乙货车分别可装载多少件原材料？

(2) 经过预算，华鑫公司要运输的这批原材料不超过1245件，计划调派甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙货车的数量不超过甲货车数量的3倍，华鑫公司运输完这批原材料共有哪几种调派方案？

【考点】

二元一次方程组的其他应用; 一元一次不等式组的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 用1块 $\text{[math]}$ 型钢板可恰好制成2块 $\text{[math]}$ 型钢板和1块 $\text{[math]}$ 型钢板；用1块 $\text{[math]}$ 型钢板可恰好制成1块 $\text{[math]}$ 型钢板和3块 $\text{[math]}$ 型钢板．

(1) 若需14块 $\text{[math]}$ 型钢板和12块 $\text{[math]}$ 型钢板，则恰好用 $\text{[math]}$ 型钢板、 $\text{[math]}$ 型钢板各多少块？

(2) 现准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板共50块，并全部加工成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板，要求 $\text{[math]}$ 型钢板不超过86块， $\text{[math]}$ 型钢板不超过90块，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板的购买方案共有多少种？

(3) 在（2）的条件下，若出售 $\text{[math]}$ 型钢板每块利润为100元， $\text{[math]}$ 型钢板每块利润为120元，则全部售出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板可获得的最大利润为元．

解答题困难

2. 仔细观察下图，认真阅读对话，根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？

解答题普通

3. 农场利用一面墙，用50m的护栏围成一块如图所示的长方形花园，设花园的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若a比b大5，求a的值；

(2) 若受场地条件的限制，b的取值范围为 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

解答题普通