用1块型钢板可恰好制成2块型钢板和1块型钢板；用1块型钢板可恰好制成1块型钢板和3块型钢板．

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1. 用1块 $\text{[math]}$ 型钢板可恰好制成2块 $\text{[math]}$ 型钢板和1块 $\text{[math]}$ 型钢板；用1块 $\text{[math]}$ 型钢板可恰好制成1块 $\text{[math]}$ 型钢板和3块 $\text{[math]}$ 型钢板．

(1) 若需14块 $\text{[math]}$ 型钢板和12块 $\text{[math]}$ 型钢板，则恰好用 $\text{[math]}$ 型钢板、 $\text{[math]}$ 型钢板各多少块？

(2) 现准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板共50块，并全部加工成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板，要求 $\text{[math]}$ 型钢板不超过86块， $\text{[math]}$ 型钢板不超过90块，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板的购买方案共有多少种？

(3) 在（2）的条件下，若出售 $\text{[math]}$ 型钢板每块利润为100元， $\text{[math]}$ 型钢板每块利润为120元，则全部售出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板可获得的最大利润为元．

【考点】

二元一次方程组的其他应用; 一元一次不等式组的应用;

【答案】

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