某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速（已知，）。求：（1）物体滑上木板左端时的速度大小；（2）物体滑到传送带的底端时，相对传送带的摩擦痕迹是多长？（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？

1. 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角 $\text{[math]}$ ，顺时针转动的速率为 $\text{[math]}$ 。将质量为 $\text{[math]}$ 的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为 $\text{[math]}$ 的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速 $\text{[math]}$ （已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。求：

（1）物体滑上木板左端时的速度大小；

（2）物体滑到传送带的底端时，相对传送带的摩擦痕迹是多长？

（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？

【考点】

牛顿运动定律的应用—板块模型; 牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，传送带保持 $\text{[math]}$ 的速度顺时针转动。现将一质量 $\text{[math]}$ 的物块轻轻地放在传送带的左端a点上，物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， a、b间的距离 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，求物块从a点运动到右端b点所经历的时间。

解答题容易