2023年上半年我国快递同比增速超17%，快递行业发展势头良好，积极助力消费复苏.某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件，如图所示，水平传送带Ⅰ的长度，倾角的传送带Ⅱ长度，两传送带与一段长光滑的水平面平滑连接，传送带Ⅰ以的速度顺时针转动，将质量为的快件（可视为质点）无初速度放O端，到达N端后，快件继续以原速度沿传送带Ⅱ运动.已知快件与传送带Ⅰ、Ⅱ间的动摩擦因数均为0.5，，， g取.求：（1）当传送带Ⅱ不运转时，快件在传送带Ⅱ上升的最大高度；（2）若要快件能被送到P端，传送带Ⅱ顺时针运转的最小速度；（3）当传送带Ⅱ以（2）中最小速度顺时针运转时，快件从O端运送到P端所用的时间。

1. 2023年上半年我国快递同比增速超17%，快递行业发展势头良好，积极助力消费复苏.某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件，如图所示，水平传送带Ⅰ的长度 $\text{[math]}$ ，倾角 $\text{[math]}$ 的传送带Ⅱ长度 $\text{[math]}$ ，两传送带与一段长 $\text{[math]}$ 光滑的水平面 $\text{[math]}$ 平滑连接，传送带Ⅰ以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针转动，将质量为 $\text{[math]}$ 的快件（可视为质点）无初速度放O端，到达N端后，快件继续以原速度沿传送带Ⅱ运动.已知快件与传送带Ⅰ、Ⅱ间的动摩擦因数均为0.5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ .求：

（1）当传送带Ⅱ不运转时，快件在传送带Ⅱ上升的最大高度；

（2）若要快件能被送到P端，传送带Ⅱ顺时针运转的最小速度；

（3）当传送带Ⅱ以（2）中最小速度顺时针运转时，快件从O端运送到P端所用的时间。

【考点】

牛顿运动定律的应用—传送带模型; 牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的物体放在一倾角为30°的固定斜面上，轻推一下物体，恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体恰能沿斜面匀速向上滑行。g取 $\text{[math]}$ 。试求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）水平推力F的大小。

解答题容易

2. 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的物体在水平面上受到大小为10N、方向与水平方向成37°角斜向上的拉力F的作用，沿水平做速度为 $\text{[math]}$ 的匀速运动。g取10m/s² ，不计滑块运动过程中所受的空气阻力。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

（1）求出物体与水平面间的动摩擦因数；

（2）求撤去F后物体继续滑行的距离。

解答题容易

3. 载货汽车总质量为 $\text{[math]}$ ，牵引力大小为 $\text{[math]}$ ，汽车从静止开始运动，在10s内前进了40m，求：

（1）汽车的加速度．

（2）汽车受到的平均阻力．

解答题容易