一送货装置如图所示，质量为的货物（可视为质点）无初速度地放在倾角为的传送带最上端A处，传送带保持恒定速度匀速向下运动，物体被传送到B端，然后滑上平板车，货物从传送带滑上平板车过程无速率损失，在离传送带B端水平距离处有一与平板车等高的水平平台，平板车与平台碰撞后立刻保持静止，不再移动，且碰撞不影响货物的运动。已知传送带长度，货物与传送带间的动摩擦因数，货物与平板车间的动摩擦因数，平板车与地面间的动摩擦因数，平板车的质量、长度为。忽略空气阻力，重力加速度的大小，，试求：

1. 一送货装置如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的货物（可视为质点）无初速度地放在倾角为 $\text{[math]}$ 的传送带最上端A处，传送带保持恒定速度 $\text{[math]}$ 匀速向下运动，物体被传送到B端，然后滑上平板车，货物从传送带滑上平板车过程无速率损失，在离传送带B端水平距离 $\text{[math]}$ 处有一与平板车等高的水平平台，平板车与平台碰撞后立刻保持静止，不再移动，且碰撞不影响货物的运动。已知传送带长度 $\text{[math]}$ ，货物与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，货物与平板车间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，平板车与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，平板车的质量 $\text{[math]}$ 、长度为 $\text{[math]}$ 。忽略空气阻力，重力加速度的大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求：

(1) 货物由传送带A端运动到B端的时间；

(2) 货物被送至平台瞬间速度的大小。

【考点】

牛顿第二定律; 牛顿运动定律的应用—传送带模型; 牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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计算题困难

1. 如图甲所示，滑道项目大多建设在景区中具有一定坡度的山坡间，既可成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性. 某景区拟建一个滑道，示意图如图乙，滑道共三段，第一段是倾角为53°的加速下坡滑道AB，动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，第二段是倾角比较小的滑道BC。若游客从静止开始在A 点做匀加速运动，经过3 s 到B 点，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD 作为下客平台，倾角为30°，使游客做匀减速运动到D点时速度减为零（乘客经过两段滑道衔接处可视为速度大小不变），游客通过滑道，从A处到达下客平台D 处总共用时9s，游客在各段滑道运动的总路程为97. 5 m，取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 游客到达B 点的速度大小。

(2) 若游客质量为50kg，求游客在CD 段受到的滑动摩擦力大小。

计算题普通

2. 如图，质量为60kg的人站在升降机中的体重计上，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。

(1) 以 $\text{[math]}$ 的加速度减速上升；

(2) 以 $\text{[math]}$ 的加速度减速下降。

计算题普通

3. 货场里常利用传送带运送货物以提高搬运效率，如图所示，粗糙水平面AB与倾斜传送带CD平滑衔接，传送带与水平面成 $\text{[math]}$ 角，传送带以速度 $\text{[math]}$ 顺时针传动，一货物从A点以速度 $\text{[math]}$ 向右滑动，到达B点冲上传送带，货物与水平面、传送带间动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， A、B两点间距离 $\text{[math]}$ ，货物恰好能到达传送带最高点D，不计货物在B、C两点速度大小的变化，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

(1) 货物运动到B点时速度大小；

(2) 货物从C点到D点的运动时间及传送带长度；

(3) 货物在传送带上的划痕长度。

计算题普通