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1. 如图所示为一张锐角三角形纸片
, 小明想要通过折纸的方式折出如下线段:①
边上的中线
;②
的平分线
;③
边上的高
. 根据所学知识与相关活动经验可知,上述三条线段中,能够通过折纸折出的是
.
【考点】
三角形的角平分线、中线和高; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B,C两点落在
,
处,若
, 则
.
填空题
容易
2. 将图①中长
、宽
的长方形白纸条折成如图2的图形,并在其一面着色,则图②中着色部分的面积为
.
填空题
容易
3. △ABC的高AD、CE交于点O,连接BO并延长交AC 于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,则 CE∶AD∶BF值为
.
填空题
容易
1. 如图,
中,
于点
,
于点
,
与
相交于点
, 已知
,
, 则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AD是中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若AB=6cm,AC=2.5cm,则
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,在ABC中,AB=AC=6
, ∠BAC=90°,点D、E为BC边上的两点,分别沿AD、AE折叠,B、C两点重合于点F,若DE=5,则AD的长为
.
填空题
普通
1. 数学课上,同学们用
纸片进行折纸操作.按照下列各图所示的折叠过程,线段
是
中线的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,D是
的边
上一点,将
折叠,使点C落在
上的点
处,展开后得到折痕
, 则
是
的( )
A.
中线
B.
高线
C.
角平分线
D.
中位线
单选题
容易
3. 嘉淇剪一个锐角
做折纸游戏,折叠方法如图所示,折痕与
交于点
, 连接
, 则线段
分别是
的( )
A.
高,中线,角平分线
B.
高,角平分线,中线
C.
中线,高,角平分线
D.
高,角平分线,垂直平分线
单选题
容易
1. 如图,将△ABC进行折叠,使点C落在点C'处,观察图形写出结论.
(1)
图1中折痕AD是△ABC的
.
(2)
图2中折痕AD是△ABC的
.
(3)
图3中折痕DE与BC的位置关系是
,线段AD是△ABC的
.
填空题
普通
2. 如图1,在△ABC,AB=AC=10,BC=12.
(1)
求BC边上的高线长.
(2)
点E是BC边上的动点,点D在边AB上,且AD=4,连结DE.
①如图2,当点E是BC中点时,求△BDE的面积.
②如图3,沿DE将△BDE折叠得到△FDE,当DF与△ABC其中一边垂直时,求BE的长.
综合题
困难
3. 在△ABC中,∠B,∠C均为锐角且不相等,线段AD,AE分别是△ABC中BC边上的高和△ABC的角平分线.
(1)
如图1,∠B=70°,∠C=30°,则∠DAE的度数.
(2)
若∠B=α,∠DAE=10°,则∠C=
(3)
F是射线AE上一动点,G、H分别为线段AB,BE上的点(不与端点重合),将△ABC沿着GH折叠,使点B落到点F处,如图2所示,其中∠1=∠AGF,∠2=∠EHF,请直接写出∠1,∠2与∠B的数量关系.
综合题
困难