如图，长方形中，点沿着四边按方向运动，开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒2个单位匀速运动，秒后恢复原速匀速运动．在运动过程中，的面积与运动时间的函数关系如图所示．

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1. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 沿着四边按 $\text{[math]}$ 方向运动，开始以每秒 $\text{[math]}$ 个单位匀速运动， $\text{[math]}$ 秒后变为每秒2个单位匀速运动， $\text{[math]}$ 秒后恢复原速匀速运动．在运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．

(1) 求长方形的长和宽；

(2) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 也同时出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达终点，点 $\text{[math]}$ 也停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

【考点】

动点问题的函数图象;

【答案】

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解答题普通

1. 如图①所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm²)，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：

(1)点P在AB上运动的时间为________s，在CD上运动的速度为________cm/s，三角形APD的面积S的最大值为________cm²；

(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数表达式；

(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10 cm²？

解答题普通