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1. 正比例函数
的图象经过点(-1,2),则
.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知正比例函数y=kx,当x=3时,y=12,则k的值是
填空题
容易
2. 若直线
平行于直线
, 且过点
, 则该直线的解析式是
.
填空题
容易
3. 一次函数
的图象经过点
, 则y随x的增大而
.
填空题
容易
1. 对于平面直角坐标系中的点
, 若
,
满足
, 则点
就称为“奇妙点”.若
是“奇妙点”,则
;已知一次函数
(
为常数)图象上有一个“奇妙点”的坐标是
, 则一次函数
图象上另一 “奇妙点”的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,正比例函数图象经过点A,该函数解析式是
.
填空题
普通
3. 某实验前4次获得的实验数据如下表.
实验次数
1
2
3
4
实验结果
40
43
46
49
若此项实验结果y与次数x之间近似为一次函数关系,则该函数表达式为
.
填空题
普通
1. 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象.若点A(3,m)在直线l上,则m的值是( ).
A.
-5
B.
C.
D.
7
单选题
普通
2. 在一次函数y=x+b中,当x=2时,y的值为5,则b的值为( ).
A.
2
B.
-1
C.
3
D.
-5
单选题
普通
3. 已知一次函数y=kx-2,当x=1时,y=2,则k的值为( ).
A.
k=1
B.
k=2
C.
k=4
D.
k=-4
单选题
普通
1. 如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).
(1)
请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,△ABC与△AOC的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)
问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.
综合题
普通
2. 如图一次函数
与反比例函数
交于
、
,与
轴,
轴分别交于点
.
(1)
直接写出一次函数
的表达式和反比例函数
的表达式;
(2)
求证:
.
解答题
普通
3. 如图,一次函数
y
=
kx
+
b
(
k
≠0)与反比例函数
y
=
(
a
≠0)的图象在第一象限交于
A
、
B
两点,
A
点的坐标为(
m
, 4),
B
点的坐标为(3,2),连接
OA
、
OB
, 过
B
作
BD
⊥
y
轴,垂足为
D
, 交
OA
于
C
. 若
OC
=
CA
,
(1)
求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)
求△
AOB
的面积;
(3)
在直线
BD
上是否存在一点
E
, 使得△
AOE
是直角三角形,求出所有可能的
E
点坐标.
综合题
普通
1. 一辆汽车油箱中剩余的油量
与已行驶的路程
的对应关系如图所示,如果这辆汽车每千米的耗油量相同,当油箱中剩余的油量为
时,那么该汽车已行驶的路程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),P是x轴上一动点,把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF,连接OF,则线段OF长的最小值是
.
填空题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,点E是对角线AC上一动点(不包含端点),过点E作EF
BC,交AB于F,点P在线段EF上.若OA=4,OC=2,∠AOC=45°,EP=3PF,P点的横坐标为m,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难