在正方形ABCD中，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹)．

1. 在正方形ABCD中，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹)．

(1) 在图①中，在BD上作出点O ，使OB＝OD；

(2) 在图②中，点E是BD上一点，请过点A作线段CE的平行线AF ，其中点F在BC上．

【考点】

平行四边形的性质; 正方形的性质;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图．

(1) 在图1中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ：

(2) 在图2中，找出格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画出正方形 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 如图是由边长为1的小正方形构成的6×6的网格，点A、B均在格点上．

(1) 在图1中画一个以线段AB为对角线的正方形ACBD，点C、D为格点；

(2) 在图2中画一个以线段AB为边且面积为整数的平行四边形ABEF，点E、F为格点．

作图题普通

3. 如图所示，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC=2AB.请用尺规完成基本作图：作出∠BAC的平分线与BC交于点E，连接BD交AE于点F，交AC于点O.猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想.（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通