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1. 如下图,圆柱形容器是空的,长方体容器中水深6.28cm,要将长方体容器中的水全部倒入圆柱形容器,这时水深
cm;如果倒入与这个圆柱形的底面积之比是5:1的圆锥形容器中,水面高
cm。
【考点】
圆柱的体积(容积); 圆锥的体积(容积);
【答案】
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填空题
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1. 一个圆锥底面面积是24cm,高是5cm,它的体积是
cm
3
。
填空题
容易
2. 将乙、丙容器注满水分别倒入甲容器中,甲容器水深为
厘米。
填空题
容易
3. 一个圆柱的底面积是12.56平方厘米,高是12厘米,它的体积是
立方厘米。
填空题
容易
1. 如图
, 将圆锥形酒杯装满酒,再倒入空圆柱形容器中,至少要倒
次才能倒满圆柱形容器。(酒杯和容器的厚度忽略不计)
填空题
普通
2. 整流军是运载火箭的重要组成部分,位于运载火箭顶部,通常是由近似的圆柱和圆锥组成,起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图,这个整流军的体积约是
m
3
(得数保留整数,整流罩的厚度忽略不计)。
填空题
困难
3. 两个大小相同的量杯中,都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中,甲水面刻度如右图所示,圆柱的体积是
立方厘米,乙水面刻度显示应是
毫升。
填空题
普通
1. 聪聪受到《乌鸦喝水》的启发,利用圆柱形容器和体积相同的10个圆锥形铁锤进行了如下实验:把10个底面半径是10 cm、高是6cm的圆锥形铁锤,浸没在底面直径是40cm的圆柱形容器的水中(水没有溢出),你知道水面上升了多少吗?
解决问题
困难
2. 如果圆柱体积是圆锥体积的3倍,那么它们一定是等底等高。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
3. 一个圆柱和一个圆锥,它们的高的比是5:6,它们的底面半径的比是2:3,圆柱的体积与圆锥体积的比是( )。
A.
10:9
B.
10:27
C.
5:3
D.
5:9
单选题
普通
1. 一个饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从外面量,易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米,易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。
(1)
这家生产商是否欺瞒了消费者?请通过计算说明理由。
(2)
将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6cm,深9cm的圆锥形玻璃杯内(如图所示),能倒满几杯?(不计易拉罐和玻璃杯的厚度)
解决问题
困难
2. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的,里面装有一些水(如图1,单位:cm,玻璃的厚度忽略不计)。
(1)
容器中水的体积是多少立方厘米?
(2)
如果将这个容器倒过来(如图2),从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米?
解决问题
困难
3.
(1)
如图所示,上排的图形快速旋转后会形成什么图形,请与下排的图形连一连。
(2)
奇思说“对于三角形、四边形等所有的多边形,以短边为轴旋转一周所得图形的体积,总是大于以长边为轴旋转一周所得图形的体积。”你同意他的说法吗?说明理由。
解决问题
困难
1. 如图,将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形,求这个立体图形的体积。
解决问题
普通
2. 一个圆柱与一个圆锥,圆柱的底面积是圆锥底面积的40%,圆柱的高是圆锥高的2倍,这个圆柱和圆锥的体积之比是
。
填空题
困难
3. 一个底面半径是6cm的圆柱形容器里面装有一部分水,水中浸没着一个高12cm的圆锥形铅锤.当铅锤从水中取出后,水面下降了1cm,求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?
解决问题
困难