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1. 如图,将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形,求这个立体图形的体积。
【考点】
圆柱的体积(容积); 圆锥的体积(容积);
【答案】
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普通
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1. 将如图的直角三角形
ABC
, 以直角边
AB
所在的直线为轴旋转一周,所得到的图形的体积是多少?
解决问题
容易
2. (圆柱的计算)将一个底面直径为40cm、高为60cm的金属圆柱压缩后,底面直径为80 cm,则压缩后的圆柱高为多少?
解决问题
容易
1. 如下图,圆柱形容器底面积和杯口的面积都是60平方厘米,圆柱形容器的高是12厘米,杯子的高是9厘米,小强将圆柱形容器里的饮料倒入该杯中,可以倒满几杯?
解决问题
困难
2. 小明有一个玩具陀螺如图所示,你能求出它的体积吗?
解决问题
困难
3. 一个圆柱形容器,从里面量,底面半径10cm,高15cm,半径为5Cm高为9cm的圆锥形铁锤,使其沉入水中时,容器中的水面会增高多少厘米?
解决问题
困难
1. 有一块圆锥形橡皮泥,底面积是15平方厘米,高是7厘米,这块橡皮泥的体积是
立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱,圆柱的底面积是
平方厘米。
填空题
普通
2. 一个圆锥形土堆,底面半径是4
m
, 高是3
m
, 把这堆土铺在一个底面半径为5
m
的圆柱形坑里,能铺
米的厚度。
填空题
普通
3. 一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是2:3,它们的体积比是5:6,则圆柱和圆锥高的最简整数比是( )
A.
8:5
B.
12:5
C.
5:12
D.
5:8
单选题
普通
1. 一个饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从外面量,易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米,易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。
(1)
这家生产商是否欺瞒了消费者?请通过计算说明理由。
(2)
将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6cm,深9cm的圆锥形玻璃杯内(如图所示),能倒满几杯?(不计易拉罐和玻璃杯的厚度)
解决问题
困难
2. 计算如图各图形的体积。(单位:cm)
(1)
(2)
图形计算
普通
3. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的,里面装有一些水(如图1,单位:cm,玻璃的厚度忽略不计)。
(1)
容器中水的体积是多少立方厘米?
(2)
如果将这个容器倒过来(如图2),从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米?
解决问题
困难
1. 一个圆柱与一个圆锥,圆柱的底面积是圆锥底面积的40%,圆柱的高是圆锥高的2倍,这个圆柱和圆锥的体积之比是
。
填空题
困难
2. 一个底面半径是6cm的圆柱形容器里面装有一部分水,水中浸没着一个高12cm的圆锥形铅锤.当铅锤从水中取出后,水面下降了1cm,求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?
解决问题
困难
3. 经过测试,要使一个陀螺旋转起来又稳又快,要满足?下列条件:圆柱直径6厘米,高8厘米,圆锥的高是圆柱高的
。算一算,这时这个陀螺的体积是多大?
解决问题
困难