（动点、全等）如图，在中，，高、相交于点O，，且．

1. （动点、全等）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 动点P从点O出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；

(3) 在（2）的条件下，点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ ．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形全等及其性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ，其中点A、B、C、D在一条直线上．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

3. 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， CD是AB边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积；

$\text{[math]}$ 求CD的长；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的边AC上的中线是BE，求出 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通