仔细观察下列等式：第1个：；第2个：；第3个：；第4个：；第5个：……这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：

1. 仔细观察下列等式：

第1个： $\text{[math]}$ ；

第2个： $\text{[math]}$ ；

第3个： $\text{[math]}$ ；

第4个： $\text{[math]}$ ；

第5个： $\text{[math]}$ ……

这些等式反映出自然数间的某种运算规律．

按要求解答下列问题：

(1) 请你写出第6个等式：________；

(2) 设 $\text{[math]}$ 表示自然数，第n个等式可以表示为________；

(3) 运用上述结论，计算 $\text{[math]}$ ．

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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计算题普通

1. $\text{[math]}$

计算题困难

2. 观察下列等式 $\text{[math]}$ ，将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$

（1）猜想并写出： $\text{[math]}$ =_______.

（2）直接写出下列各式的计算结果：

① $\text{[math]}$ =______.

② $\text{[math]}$ =_____.

（3）计算： $\text{[math]}$ .

计算题普通

3. 观测下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

回答下面的问题：

(1) 猜想 $\text{[math]}$ ______．（直接写出你的结果）

① $\text{[math]}$ 的值；

② $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通