如图，在中，，点位于上，于点，且．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

3. 如图，地面上放着一个小凳子（ $\text{[math]}$ 与地面平行），点A到墙面（墙面与地面垂直）的距离为 $\text{[math]}$ ．在图①中，一木杆的一端与墙角O重合，另一端靠在点A处， $\text{[math]}$ ．

(1) 求小凳子的高度；

(2) 在图②中另一木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处．若 $\text{[math]}$ ，木杆 $\text{[math]}$ 比凳宽 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，求小凳子宽 $\text{[math]}$ 和木杆 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通