1.
为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地
、
、
、
四个位置安装四个自动喷酒装置（如图1所示），、、、四点恰好在边长为50米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两个水管铺设方案（各图中实线为铺设的水管）.
方案一：如图2所示，沿正方形的三边铺设水管；
方案二：如图3所示，沿正方形的两条对角线铺设水管.
(1)
请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短：
(2)
小明看了爸妈的方案后，根据“蜂集原理”重新设计了一个方案（如图4所示），
满足 ，
，
、请将小明的方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由.（参考数据：
，
）
【考点】
直角三角形全等的判定-HL;
勾股定理;
轴对称的应用-最短距离问题;
解直角三角形;
