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1. 如图,在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,则∠DAB的度数是
°.
【考点】
勾股定理的逆定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若三角形的三边之比为
, 则此三角形为
三角形.
填空题
容易
2. 已知
的三边长分别为
,
,
, 则
边上的高为
.
填空题
容易
3. 三角形的三边长为
、
、
, 且满足等式
, 则此三角形是
三角形.(填“直角”“锐角”或“钝角”)
填空题
容易
1. 已知一个三角形的三条边的长分别为
、
和
,那么这个三角形的最大内角的大小为
度.
填空题
普通
2. 在
中,若
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,将
放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为
),点
,
,
恰好在网格图中的格点上,那么
中
边上的高是
.
填空题
普通
1. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为( ).
A.
11
B.
10
C.
9
D.
8
单选题
容易
2. 若△ABC的三边
满足
, 则△ABC是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
直角三角形
D.
等腰三角形或直角三角形
单选题
普通
3. 将一个直角三角形的三边都扩大为原来的3倍后,得到的新三角形为( )
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
不确定
单选题
普通
1. 如图,社区有一块面积为
的正方形空地
, 空地的B处有一个凉亭,
,
为两条小路,现在
内种植月季花,其余地方种植郁金香,测得
,
.
(1)
求正方形空地的边
的长;
(2)
求郁金香的种植面积.
综合题
普通
2. 如图,在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地,相距500米,且离公路不远处有一块山地C需要开发,已知C与A地的距离为300米,与B地的距离为400米,在施工过程中需要实施爆破,为了安全起见,爆破点C周围半径260米范围内不得进入.
(1)
山地C距离公路的垂直距离为多少米?
(2)
在进行爆破时, A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁?若需要封锁,请求出需要封锁的公路长.
综合题
普通
3. 阅读理解:对于线段
和点
, 定义:若
, 则称点
为线段
的“等距点”;特别地,若
, 则称点
是线段
的“完美等距点”.
解决问题:如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,点
的坐标为
, 点
是直线
上一动点.
(1)
已知3个点:
, 则这三点中,可以做线段
的“等距点”是
, 线段
的“完美等距点”是
;
(2)
若坐标原点O为线段AP的“等距点”,求出点P的坐标;
(3)
若
, 点
在
轴上,且
是线段
的“等距点”,求点
的坐标;
(4)
当
, 是否存在这样的点
, 使点
是线段
的“等距点”,也是线段
的“完美等距点”,请直接写出所有这样的点P的坐标.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在△ABC中BC=2,AB=2
,AC=b,且关于x的方程x
2
﹣4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为
.
填空题
普通
3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A.
,
,
B.
1,
,
C.
6,7,8
D.
2,3,4
单选题
容易