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1. 如图,已知正方形
的边长为4,一个半径为1的圆的圆心落在点A处,若此圆从点A出发沿着正方形的边
滑动,当圆心第一次到达点B时,滑动停止,滑动过程中被该圆覆盖的面积是
(结果保留
).
【考点】
圆的面积;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 计算该图形阴影部分的面积
(正方形的边长为
).
填空题
容易
2. 从一张长10厘米,宽8厘米的长方形纸上剪去一个最大的圆,剩余部分的面积是
平方厘米.
填空题
容易
3. 已知半径长为6厘米的圆的面积和半径长为12厘米的扇形的面积相等,那么这个扇形的弧长是
厘米.
填空题
容易
1. 若甲圆半径是乙圆半径的
倍,则甲圆面积是乙圆面积的
倍.
填空题
普通
2. 木工师傅计划在一块长为10dm、宽为5dm的长方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆的面积是
, 锯去圆板后,剩余木板的面积是
. (π取3.14)
填空题
普通
3. 已知一个长方形的长为
, 宽为
, 先要在它的内部画半径为
的圆,最多能画
个没有重叠部分的圆.
填空题
普通
1. 一块圆形木板,它的半径是8厘米,面积是( )平方厘米(结果保留π)
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知小圆半径是2cm,大圆半径是4cm,小圆周长是大圆周长的( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一个圆的半径扩大为原来的3倍,面积就扩大为原来的( ).
A.
3倍
B.
9倍
C.
6倍
D.
9.42倍
单选题
容易
1. 在某广场中心有一圆形喷泉,该圆形喷泉的半径是6米.(π取3)
(1)
求该圆形喷泉所占的面积是多少平方米?
(2)
现准备要在该喷泉的周围种上4米宽的环形草坪,求所需种植的全部的草坪面积是多少平方米?
(3)
在(2)的条件下, A、B两个工程队承包了此项种植草坪的任务,已知甲工程队每天种植的草坪面积是乙工程队每天种植草坪面积的
(两队每天种植面积不变),一起合作种植5天后,乙工程队比甲工程队多种植的面积为
平方米,此时乙工程队因有其他任务离开,只留下甲工程队完成剩余任务.若雇佣甲工程队每天需花费
元,雇佣乙工程队每天需花费
元,每平方米草坪的购买费用为
元.求此次购买并种植草坪所花费的总费用为多少元?
解答题
普通
2. 下图是亚冬会设计的主会场平面图,它由三个同心圆组成.其中最小圆半径与最大圆半径的比是
, 中圆半径与最小圆半径的比是
, 已知最大圆周长为
. (π取3)
(1)
求舞台的半径多少米?
(2)
若通道内侧(沿中圆周长)每隔6米站一个安全疏散管理员,求需要安排几个人做安全疏散管理员?
(3)
图中舞台面积是南看台与北看台面积之和的
, 要在南北看台安置座椅,每个座椅大约
, 求这个主会场最多可以容纳多少观众?
综合题
普通
3. 如图,
是
的直径,把
分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设
, 那么
的周长
,
的面积
.
(1)
探究:①把
分成两条相等的线段,每个小圆的周长
;
②把
分成三条相等的线段,每个小圆的周长记作
,
③把
分成四条相等的线段,每个小圆的周长
, …
④把
分成
条相等的线段,每个小圆的周长
.
分别求出
,
,
;
(2)
类比探究:仿照(1)的探索过程,当把大圆直径平均分成
等分时,以每条线段为直径画小圆,求每个小圆的面积
与大圆面积
之间的关系.
实践探究题
普通
1. 如图,一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔,已知圆的直径与正方形的对角线之比为3:1,则圆的面积约为正方形面积的( )
A.
27倍
B.
14倍
C.
9倍
D.
3倍
单选题
普通
2. 如图,正方形
内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,设正方形
的面积为
,黑色部分面积为
,则
的比值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,圆内接正六边形的边长为4,以其各边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通