如图，在中，，，，为上一动点（不与点重合），为等边三角形，过点作的垂线，为垂线上任一点，连接，为的中点，则线段长的最小值是．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 为等边三角形，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的垂线， $\text{[math]}$ 为垂线上任一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是．

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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填空题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 是边长 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 两点出发，分别在 $\text{[math]}$ 边上均速移动，它们的速度分别为 $\text{[math]}$ ，当点P到达点B时， $\text{[math]}$ 两点停止运动，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易