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1. 如图,有一圆弧形桥拱,已知圆弧所在圆的半径
, 桥拱的跨度
, 则拱高
为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 垂径定理的实际应用;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图所示,工程上常用钢珠来测量零件上槽孔的宽口,假设钢珠的直径是
, 测得钢珠顶端离零件表面的距离为
, 则这个槽孔的宽
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图1,点M表示我国古代水车的一个盛水筒.如图2,当水车工作时,盛水筒的运行路径是以轴心
为圆心,
为半径的圆.若
被水面截得的弦
长为
, 则在水车工作时,盛水筒在水面以下的最大深度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆的半径
, 水面宽AB是16dm,则截面水深CD是
A.
3dm
B.
4dm
C.
5dm
D.
6dm
单选题
容易
1. 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是( )
A.
0.5
B.
1
C.
2
D.
4
单选题
普通
2. 我国古代数学名著《九章算术》中有一个经典的“圆材埋壁”问题: “今有圆材埋壁中,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何? "意思是: 如图,CD是⊙O的直径, 弦 AB⊥CD于P,CP=1寸,AB=10寸,则直径CD的长是 ( )寸
A.
20
B.
23
C.
26
D.
30
单选题
普通
3. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理,如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆,如图2.已知圆心O在水面上方,且
被水面截得的弦
长为8米,
半径长为5米.若点C为运行轨道的最低点,则点C到弦
所在直线的距离是( )
A.
1米
B.
2米
C.
3米
D.
4米
单选题
普通
1. 如图是一条高速公路隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,圆的半径
, 高
, 则路面宽
填空题
容易
2. 圆管涵是公路路基排水中常用的涵洞结构类型,它不仅力学性能好,而且构造简单、施工方便.某水平放置的圆管涵圆柱形排水管道的截面是直径为
的圆,如图所示,若水面宽
, 求水的最大深度.
解答题
容易
3. 唐代李皋发明了“桨轮船”(如图),该桨轮船的轮子被水面截得线段
为
, 轮子的吃水深度
为
, 求该桨轮船的轮子的直径.
综合题
容易
1. 如图2是根据图1中的石拱桥的实物图画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,设
所在圆的圆心为
, 拱顶为点
,
交
于点
, 连接
. 当桥下水面宽
时,
.
(1)
求这座石拱桥主桥拱的半径;
(2)
有一条宽为
, 高出水面
的矩形渔船,请你判断一下,此渔船能否顺利通过这座拱桥?并说明理由.
综合题
普通
2. 如图1,装有水的水槽放置在水平桌面上,其横截面是以
为直径的半圆O,
为水面截线,
为桌面截线,
.
(1)
作
于点C,求
的长;
(2)
将图中的水倒出一部分得到图2,发现水面高度下降了
, 求此时水面截线减少了多少.
解答题
普通
3. 如图,某地欲搭建一座圆弧型拱桥,跨度
米,拱高
米,其中C为
的中点,D为弧
的中点.(参考数据:
, 结果保留
)
(1)
求该圆弧所在圆的半径;
(2)
求弧
的长.
综合题
普通
1. 如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC=11,BC=21,OC=13,则这个花坛的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
2. 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是
中弦AB的中点,CD经过圆心O交
于点D,并且
,
, 则
的半径长为
m.
填空题
普通
3. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为2
m,则改建后门洞的圆弧长是( )
A.
m
B.
m
C.
m
D.
(
+2)m
单选题
普通