周末，甲、乙两同学从学校出发，骑自行车去图书馆．两人同时从学校出发，以每分钟a米的速度匀速行驶，出发5分钟时，甲同学发现忘带学生证，以a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证后（在学校取学生证的时间忽略不计），立即以另一速度追赶乙．甲追上乙后，两人继续以a米/分的速度前往图书馆，乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名同学相距的路程为s（米），行驶的时间为x（分钟），s与x之间的函数图象如图①所示；甲同学距图书馆的路程为y（米），行驶的时间为x（分钟），y与x之间的部分函数图象如图②所示．

1. 周末，甲、乙两同学从学校出发，骑自行车去图书馆．两人同时从学校出发，以每分钟a米的速度匀速行驶，出发5分钟时，甲同学发现忘带学生证，以a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证后（在学校取学生证的时间忽略不计），立即以另一速度追赶乙．甲追上乙后，两人继续以a米/分的速度前往图书馆，乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名同学相距的路程为s（米），行驶的时间为x（分钟），s与x之间的函数图象如图①所示；甲同学距图书馆的路程为y（米），行驶的时间为x（分钟），y与x之间的部分函数图象如图②所示．

(1) 学校与图书馆之间的路程为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 。

(2) 当两人相距 1000 米时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 请在图②中补全 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象.

【考点】

函数的图象; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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解答题普通

1. 如图（1），底面积为30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ （cm）与注水时间 $\text{[math]}$ （s）之间的关系如图（2）所示.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）圆柱形容器的高为______cm，匀速注水的水流速度为______cm³/s；

（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm² ，求“几何体”上方圆柱的高和底面积.

解答题普通

2. 甲、乙两人在一条直线道路上分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点 $\text{[math]}$ 前进（甲到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动），乙也立即向 $\text{[math]}$ 点返回，在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动，甲、乙两人之间的距离 $\text{[math]}$ （米 $\text{[math]}$ 与乙运动的时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的关系如图所示，

(1) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离是______米．

(2) 求甲、乙的速度分别是多少米/秒？

(3) 当甲到 $\text{[math]}$ 点时，乙距 $\text{[math]}$ 点的距离是多少米？

解答题普通

3. 某生物兴趣小组到劳动教育实践基地观察某种植物生长的情况，得到植物高度y（厘米）与观察时间x（天）之间的关系，并画出如图所示的图像．

(1) 在这个变化过程中，自变量是____________

(2) 该植物从观察时起，____________天以后停止长高；

(3) 当观察时间从第40天到第60天时，植物的高度增长____________厘米，该植物平均每天长高____________厘米．

解答题普通