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1. 如图是妙妙用吸管和图钉做的五边形。

(1) 根据规律请你画出图④。
(2) 请根据五边形与图钉、吸管的数量关系填写下表。

五边形的个数

1

2

3

4

图钉的个数

吸管的根数
(3) ①照这样接着做，用20个图钉做成的图案里有个五边形，用了根吸管。

②如果想做出n个五边形，需要个图钉，根吸管。
【考点】
数形结合规律;
【答案】

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1. 在数学的学习过程中，我们常常用“数形结合”的方法让复杂的问题变简单，抽象的问题变具体。
(1) 我们在探究分数除法的算理和算法时运用了“数形结合”思想，请你在下面的图形中涂色表示
(2) 妙妙在解决“1+2+3+4+5+6+…”时，用两组不同颜色的正方形拼接，构造成如下图所示的长方形来研究。

①根据图形的规律填表。

序号

等式

①

1=1×2÷2

②

1+2=2×3÷2

③

 

④

 

②根据规律计算：1+2+3+4+5+6+…+10=。
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2. 归纳法是指从特殊到一般的推理方法，用归纳法完成下列思考过程。

(1)

 

42-12===

我的猜想： 。
(2) 图中a2 表示，b2表示，测量a，b的长度得到a=cm，b=cm。
(3) 将(）表示的面积涂色，涂色部分的面积为cm2。
(4) 把(2)中涂色部分分割，然后拼接成一个长方形，则长方形的长为cm，宽为cm，长方形的图形面积为cm2。
(5) 得出结果：。
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3. 用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖。（如图所示）

(1) 填写表格。想一想，这些数量之间有什么关系？

大正方形每边的块数

3

4

5

6

7

...

花瓷砖的块数

8

        

...
(2) 如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么白瓷砖用了块。
(3) 如果所拼的图形中，用了n2块白瓷砖，那么花瓷砖用了块。
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