关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有两个不等实根x1 ， x2 ，（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两实根x1 ， x2满足x1+x2+x1x2﹣1＝0，求k的值．

1. 关于x的一元二次方程x²+（2k﹣1）x+k²＝0有两个不等实根x₁ ， x₂ ，

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x₁ ， x₂满足x₁+x₂+x₁x₂﹣1＝0，求k的值．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使方程的两个实数根的平方和等于44？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

解答题容易