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1. 集合A={y|y=﹣x
2
+4,x∈N,y∈N}的真子集的个数为( )
A.
9
B.
8
C.
7
D.
6
【考点】
子集与真子集;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 集合
的子集个数为( )
A.
2
B.
4
C.
8
D.
16
单选题
容易
2. 满足集合
为
的子集且
的集合
的个数是( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
15
单选题
容易
3. 设集合
, 则集合
的真子集个数为( )
A.
7
B.
8
C.
15
D.
16
单选题
容易
1. 定义全集U的子集A的特征函数
.这里
表示集合A在全集U中的补集.已知
,
,以下结论不正确的是( )
A.
若
,则对于任意
,都有
;
B.
对于任意
,都有
;
C.
对于任意
,都有
;
D.
对于任意
,都有
.
单选题
普通
2. 设全集I={1,2,3,…,9},A,B是I的子集,若A∩B={1,2,3},就称(A,B)为好集,那么所有“好集”的个数为( )
A.
61
B.
6
2
C.
2
6
D.
3
6
单选题
普通
1. 集合
且
的所有非空真子集的个数为
.
填空题
容易
2. 若集合
, 则集合
的所有子集的个数是
.
填空题
容易
3. 已知集合
,
,若
,则实数
的取值范围是
.
填空题
容易
1. 在①
, ②
这两个条件中任选一个,补充在下列横线中,求解下列问题.
设集合________,集合
;
(1)
若集合B的子集有2个,求实数a的取值范围;
(2)
若
, 求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知
R
的子集U为一个数集,集合
.
(1)
设
, 求:集合A的非空真子集个数;
(2)
设
, 证明:若
, 则
.
解答题
普通
3. 设自然数
, 若由n个不同的正整数
,
, …,
构成的集合
满足:对集合S的任何两个不同的非空子集A、B,A中所有元素之和与B中所有元素之和均不相等,则称集合S具有性质P.
(1)
试分别判断在集合
与
是否具有性质P,不必说明理由;
(2)
已知集合
具有性质P.
①记
, 求证:对于任意正整数
, 都有
;
②令
,
, 求证:
;
(3)
在(2)的条件下,求
的最大值.
解答题
普通
1. 集合{﹣1,0,1}共有
个子集.
填空题
普通
2.
已知集合
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通