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1. 一个圆锥形的沙堆,底面半径是2米,高是1.5米,如果把这些沙子铺在长4米,宽2米的长方体沙坑内,可以铺多高?
【考点】
长方体的体积; 圆柱的体积(容积);
【答案】
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1. 求下图的体积。(单位:厘米)
图形计算
容易
2. 如下图,把一个高是10dm的圆柱切拼成一个近似的长方体,已知拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了40dm
2
, 则原来圆柱的体积是多少立方分米?
解决问题
容易
3. 一个圆柱形金鱼池,从里面量,它的底面直径是10dm,高是6dm,这个金鱼池能注水0.5 m
3
吗?
解决问题
容易
1. 李叔叔把一块长方体钢坯铸成一根底面半径为2dm的圆柱形钢材,求钢材的长度。
解决问题
普通
2. 从里面量直径是4分米,高是10分米的一桶饮料,分装到长方体盒里。至少需要多少个这样的盒子?
解决问题
普通
3. 有一块长、宽、高分别是8分米、5分米和3分米的长方体木料。要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱,削去部分的体积是多少立方分米?
解决问题
困难
1. 下面各物体中,不能用“底面积×高"求它体积的物体是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如下图所示,正方体的体积是240立方厘米,把它削成一个最大的圆柱。圆柱体积是
立方厘米。
填空题
容易
3. 底面积和高都相等的长方体和圆柱,它们的体积也一定相等。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
1. 同学们用一些棱长 1cm 的小正方体搭长方体,其中一个长方体如图1所示。
(1)
这个长方体的体积是多少立方厘米?
(2)
把这个长方体沿虚线竖直切一刀,得到一个新的立体图形,如图2所示。笑笑和奇思结合体积的学习经验,找到了它的体积的计算方法。
请你认真思考,以上两位同学的方法正确吗?
笑笑( );奇思( )。(填“正确”或“不正确”)
(3)
上面两位同学的想法一定给你带来了启发,请你继续思考,计算图3的体积。(图3是由另一个长方体竖直切两刀得到的)
(4)
请你用联系的视角思考,以上三个图形体积的共同计算方法是:
用这种方法还能计算下面哪个图形的体积?(选择一个即可)
我选择的图形是( ),我判断的理由是:
解决问题
困难
2. 一个装满水的圆锥形容器, 底面积是
, 高是
, 将这些水全部倒入一个长方体水槽中, 已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是
(1)
求这个长方体水槽中水的深度;
(2)
如果把一个底面半径是 2 厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中, 当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时, 仍有
的铁块露出水面, 求这个圆柱形铁块的高; (
取 3 )
(3)
冰雪节马上就要到了, 萧红中学组织学生制作小冰灯. 小明决定将 (2) 问长方体水槽中的圆柱形铁块移动到水槽中央, 作为冰灯的支架, 然后放入 4 个相同的彩灯, 冷冻成长方体小冰灯(彩灯是由等底等高的圆柱和圆锥组合而成). 已知水结成冰后体积增加
, 如果彩灯的底面半径是
厘米, 那么能够放入的彩灯的高最大是多少厘米, 才会使冻成的冰灯表面恰好不会溢出水槽?(
取 3 )
解决问题
困难
3. 如图一个底面长30分米,宽10分米,高12分米的长方体水池,存有四分之三池水,请问:
(1)
将一个高11分米,体积330立方分米的圆柱放入池中,水面的高度变为多少分米?
(2)
如果再放入一个同样的圆柱,水面高度又变成了多少分米?
(3)
如果再放入一个同样的圆柱,水面高度又变成了多少分米?
解决问题
困难
1. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 一个圆柱形水池装满水,它的底面积是12.56平方米,深3米,将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池,长方体的水面高是多少米?
解决问题
普通
3. 将石块放入A容器中(石块全部淹没水中),水位上升2.5厘米。如果将该石块其放入B容器中(石块全部淹没水中),水位会上升
厘米。(水没有溢出)
填空题
普通