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1. 关于
的一元二次方程
有两个不相等实数根
和
.
(1)
求实数
的取值范围;
(2)
当
时,求
的值.
【考点】
公式法解一元二次方程; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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1. 已知关于
的一元二次方程
有实数根.
(1)求
的取值范围.
(2)若该方程的两个实数根为
、
, 且
, 求
的值.
解答题
普通
2. (1)解方程:x
2
+4x﹣1=0;
(2)解不等式组:
.
解答题
普通
3. 如果方程
x
2
+
px
+
q
=0的两个根是
x
1
、
x
2
, 那么
x
1
+
x
2
=﹣
p
,
x
1
•
x
2
=
q
.
请根据以上结论,解决下列问题:
(1)
已知方程
x
2
+(
k
﹣2)
x
﹣2
k
=0的两根
x
1
、
x
2
之和
x
1
+
x
2
=1,求
x
1
、
x
2
;
(2)
如果
a
、
b
满足
a
2
+2
a
﹣2=0、
b
2
+2
b
﹣2=0,求
的值.
解答题
普通
1. 设
与
为一元二次方程
的两根,则
的值为
.
填空题
普通