小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥小明刚好相遇了20次（出发时不算），求：

1. 小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥小明刚好相遇了20次（出发时不算），求：

(1) 哥哥速度是小明速度的多少倍？

(2) 哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？

【考点】

一元一次方程的实际应用-行程问题;

【答案】

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计算题普通

1. 列方程解应用题：2019年12月16日，成贵高铁正式开通客运业务．据悉，试运行期间高铁运行的速度为 $\text{[math]}$ ，若将速度提升到 $\text{[math]}$ ，则运行时间将缩短25分钟，请计算成贵高铁全线的距离大约是多少千米?

计算题普通

2. 甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米 $\text{[math]}$ 小时，设客车行驶时间为 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，客车与乙城的距离为多少千米 $\text{[math]}$ 用含a的代数式表示 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米

$\text{[math]}$ 求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间； $\text{[math]}$ 列方程解答 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：

方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；

方案二：在M处换乘客车返回乙城．

试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？

计算题困难

3. 有一个正五边形边框，点A、B分别是正五边形的顶点甲、乙两只小虫沿正五边形边框爬一周分别需要6分钟和8分钟，现在甲从点A，乙从点B同时按箭头方向沿正五边形边框开始爬行，多少分钟后甲追上乙？

计算题普通