【问题提出】（1）如图1，为的边上的高，若，，则的长为________；【问题探究】（2）如图2，在中，，平分交于点D，若，，求的长；【问题解决】（3）如图3，直线l是一条小路，是李叔叔家的一块花园的平面示意图，其中边在小路l上，边上的点D处有一口灌溉水井，经测量，，米，米．李叔叔计划对该花园进行扩建，在点C右侧的小路l上取点E，并在、、内分别种植不同的花卉，根据李叔叔的规划要求，，请你计算区域的面积．

1. 【问题提出】

（1）如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为________；

【问题探究】

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【问题解决】

（3）如图3，直线l是一条小路， $\text{[math]}$ 是李叔叔家的一块花园的平面示意图，其中边 $\text{[math]}$ 在小路l上， $\text{[math]}$ 边上的点D处有一口灌溉水井，经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．李叔叔计划对该花园进行扩建，在点C右侧的小路l上取点E，并在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内分别种植不同的花卉，根据李叔叔的规划要求， $\text{[math]}$ ，请你计算 $\text{[math]}$ 区域的面积．

【考点】

角平分线的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A₁处，经过测量A₁C＝2m，求弯折点B与地面的距离．

解答题容易

2. 某医院为了方便病人进出，将门诊大厅的门改为自动感应门，感应门上方装有一个感应范围 $\text{[math]}$ 米的感应器 $\text{[math]}$ ．如图，一个身高 $\text{[math]}$ 米的病人 $\text{[math]}$ 走到离感应门 $\text{[math]}$ 米处时，感应门刚好自动打开，请求出感应器离地面的高度 $\text{[math]}$ ．

综合题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易