某图书馆管理员统计了社会科学和自然科学这两类图书近5天的借阅情况，其中社会科学类图书近5天的借阅本数依次为40本、46本、46本、40本、43本，自然科学类图书近5天借阅本数的方差为，请计算并说明，这两类图书中，哪一类图书近5天的借阅情况较稳定？

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1. 某图书馆管理员统计了社会科学和自然科学这两类图书近5天的借阅情况，其中社会科学类图书近5天的借阅本数依次为40本、46本、46本、40本、43本，自然科学类图书近5天借阅本数的方差为 $\text{[math]}$ ，请计算并说明，这两类图书中，哪一类图书近5天的借阅情况较稳定？

【考点】

方差;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某图书馆管理员统计了人文类和历史类这两类图书最近5天的借阅情况，其中人文类图书近5天的借阅本数依次为35本、41本、35本、41本、38本，历史类图书近5天借阅本数的方差为2，请计算并说明，这两类图书中，哪一类图书近5天的借阅情况较稳定？

解答题容易

2. 甲、乙两人在 $\text{[math]}$ 次打靶测试中命中的环数如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

从数据来看，谁的成绩较稳定？请你通过计算方差说明理由.

解答题容易

1. 某市举行学科知识竞赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

解答题普通

2. 某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：

次数	选手甲的成绩（环）	选手乙的成绩（环）
1	9.6	9.5
2	9.7	9.9
3	10.5	10.3
4	10.0	9.7
5	9.7	10.5
6	9.9	10.3
7	10.0	10.0
8	10.6	9.8

根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？

解答题普通

1. 已知一组数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， ……，a_n的方差为3，则另一组数a₁+1，a₂+1，a₃+1，……，a_n+1的方差为．

填空题困难

2. 在国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名，我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为： $\text{[math]}$ ，上述公式中的“38”是这组数据．

填空题容易

3. 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（　　）

A. 9 B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．

根据上述信息，解答下列各题：

(1) 该班级女生人数是，女生收看“两会”新闻次数的中位数是；

(2) 对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；

(3) 为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．

统计量	平均数（次）	中位数（次）	众数（次）	方差	…
该班级男生	3	3	4	2	…

根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．

综合题普通

2. 某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：

$\text{[math]}$ .16名学生的身高：

161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175

$\text{[math]}$ .16名学生的身高的平均数、中位数、众数：

平均数	中位数	众数
166.75	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 写出表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是______．（填“甲组”或“乙组”）；

甲组学生的身高	162	165	165	166	166
乙组学生的身高	161	162	164	165	175

(3) 该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为 $\text{[math]}$ ，在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差变小，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为______和______．

解答题普通

3. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下表所示．

八（1）	75	80	85	85	100
八（2）	70	100	100	75	80

(1) 填表：

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
八（1）		85
八（2）	85		100

(2) 结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好：

(3) 计算两班复赛成绩的方差．

解答题普通

1. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）

A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数

单选题普通

2. 甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s_甲²＝0.55，s_乙²＝0.56，s_丙²＝0.52，s_丁²＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是．

填空题普通

3. 甲、乙两个同学在四次模拟试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是S_甲²=5，S_乙²=12，则成绩比较稳定的是（）

A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙一样 D. 无法确定

单选题普通