某图书馆管理员统计了社会科学和自然科学这两类图书近5天的借阅情况，其中社会科学类图书近5天的借阅本数依次为40本、46本、46本、40本、43本，自然科学类图书近5天借阅本数的方差为，请计算并说明，这两类图书中，哪一类图书近5天的借阅情况较稳定？

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1. 某图书馆管理员统计了社会科学和自然科学这两类图书近5天的借阅情况，其中社会科学类图书近5天的借阅本数依次为40本、46本、46本、40本、43本，自然科学类图书近5天借阅本数的方差为 $\text{[math]}$ ，请计算并说明，这两类图书中，哪一类图书近5天的借阅情况较稳定？

【考点】

方差;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 甲、乙两人在 $\text{[math]}$ 次打靶测试中命中的环数如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

从数据来看，谁的成绩较稳定？请你通过计算方差说明理由.

解答题容易

1. 某市举行学科知识竞赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

解答题普通

2. 某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：

次数	选手甲的成绩（环）	选手乙的成绩（环）
1	9.6	9.5
2	9.7	9.9
3	10.5	10.3
4	10.0	9.7
5	9.7	10.5
6	9.9	10.3
7	10.0	10.0
8	10.6	9.8

根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？

解答题普通

1. 在国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名，我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为： $\text{[math]}$ ，上述公式中的“38”是这组数据．

填空题容易

2. 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（　　）

A. 9 B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 甲、乙两名同学进行掷实心球测试，每人抛20次，平均成绩都为 $\text{[math]}$ 米，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．

填空题容易

1. 某高校要选派一位同学去参加首都高校校园文化演讲，为了选出综合素质最高的一名同学进行演讲，先对所有报名的同学进行了笔试，再对笔试90分以上（含90分）的同学进行面试．小强、小亮、小旭三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100）分别是98，94，90．之后组织了十位评委对小强、小亮、小旭三位同学面试表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．之后对这三位同学的面试的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．评委给小强同学打分如下：

10，10，9，8，8，8，7，7，6，6

b．评委给小亮、小旭两位同学打分的折线图如下图：

c．小强、小亮、小旭三位同学面试情况统计表：

同学	评委打分中位数	面试成绩
小强	8	m
小亮	n	85
小旭	8.5	87

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 直接写出表中m，n的值；

(2) 在面试中，如果评委给某个同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：小强、小亮、小旭三位同学中，评委对_________的评价更一致（填“小强”、“小亮”或“小旭”）；

(3) 在笔试和面试两项成绩中，按笔试成绩占40%，面试成绩占60%，计算小强、小亮、小旭的综合成绩，综合成绩最高的是_________（填“小强”、“小亮”或“小旭”）．

解答题普通

2. 为弘扬民族精神，传播传统文化，某县教育系统将组织“弘扬传统文化，永承华夏辉煌”的演讲比赛．某校各年级共推荐了19位同学参加初赛（校级演讲比赛），初赛成绩排名前10的同学进入决赛．

签号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩	8.5	9.1	9.2	8.6	9.3	8.8	9.6	8.9	8.7	9.7
签号	11	12	13	14	15	16	17	18	19
成绩	9.8	9.1	8.9	9.3	9.6	8.8	9	8.7	9.3

(1) 若初赛结束后，每位同学的分数互不相同．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的______；（填：平均数或众数或中位数）

(2) 若初赛结束后，这19位同学的成绩如表：2号选手笑着说：“我的成绩代表着咱们这19位同学的平均水平呀！”14号选手说：“与我同分数的选手最多，我的成绩代表着咱们这19位选手的大众水平嘛！”请问，这19位同学成绩的平均数为______，众数为______；

(3) 已知10号选手与15号选手经常参加此类演讲比赛，她俩想看看近期谁的成绩较好、较稳定，她俩用近三次同时参加演讲比赛的成绩计算得到平均分一样，10号选手的方差为0.5，15号选手的方差为0.38．你认为______号选手的成绩比较稳定．

解答题普通

3. 学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：

	平均数	中位数	方差
张明		13.3	0.004
李亮	13.3		0.02

(1) 张明第2次的成绩为：秒；

(2) 张明成绩的平均数为：；李亮成绩的中位数为：；

(3) 现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．

综合题容易

1. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）

A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数

单选题普通

2. 甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s_甲²＝0.55，s_乙²＝0.56，s_丙²＝0.52，s_丁²＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是．

填空题普通

3. 甲、乙两个同学在四次模拟试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是S_甲²=5，S_乙²=12，则成绩比较稳定的是（）

A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙一样 D. 无法确定

单选题普通