某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：.16名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数166.75

1. 某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：

$\text{[math]}$ .16名学生的身高：

161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175

$\text{[math]}$ .16名学生的身高的平均数、中位数、众数：

平均数	中位数	众数
166.75	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 写出表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是______．（填“甲组”或“乙组”）；

甲组学生的身高	162	165	165	166	166
乙组学生的身高	161	162	164	165	175

(3) 该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为 $\text{[math]}$ ，在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差变小，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为______和______．

【考点】

中位数; 方差; 众数;

【答案】

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解答题普通

1. 为了培养学生的爱国情感，某校在每周一或特定活动日举行庄严的升国旗仪式．该校的国旗护卫队共有18名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位： $\text{[math]}$ ），数据整理如下：

a.18名学生的身高：

170，174，174，175，176，177，177，177，178，

178，179，179，179，179，181，182，183，186

b.18名学生的身高的平均数、中位数、众数：

平均数	中位数	众数
178	m	n

(1) 写出表中m，n的值；

(2) 该校的国旗护卫队由升旗手、护旗手、执旗手组成，其中12名执旗手分为两组：

甲组学生的身高	175	177	177	178	178	181
乙组学生的身高	170	174	174	176	177	179

对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组的执旗效果越好．

据此推断：在以上两组学生中，执旗效果更好的是（填“甲组”或“乙组”）；

(3) 该校运动会开幕式的升国旗环节需要6名执旗手，因甲组部分学生另有任务，已确定四名执旗手的身高分别为175，177，178，178．在乙组选另外两名执旗手时，要求所选的两名学生与已确定的四名学生所组成的六名执旗手的身高的方差最小，则选出的另外两名学生的身高分别为和．

解答题普通

2. 某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：

（1）根据上图填写下表

	平均数	中位数	众数	方差
甲班	8.5	8.5	________	________
乙班	8.5	_______	10	1.6

（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由

解答题普通

3. 为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：

小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．

（1）填写下表：

	平均数（环）	中位数（环）	方差（环²）
小华		8
小亮	8		3

（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？

（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”、“不变”）

解答题普通