在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为， ……，这样依次得到点，，， ……，．若点的坐标为，则点的坐标为．

1. 在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的伴随点．已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ， ……，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

【考点】

探索规律-点的坐标规律;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形OABC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ .依此方式连续旋转2024次得到正方形 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 正方形A₁B₁C₁A₂ ， A₂B₂C₂A₃ ， A₃B₃C₃A₄ ，按图中方式放置，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， ⋯和点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在直线y＝x+1和x轴上，则点C₂₀₂₃ 的纵坐标是（）

A. 2²⁰²³ B. 2²⁰²² C. 2²⁰²³﹣1 D. 2²⁰²²﹣1

单选题普通