如图，在平面直角坐标系中，，三角形，三角形，三角形都是等边三角形；三角形，三角形，三角形，三角形都是等腰直角三角形．

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 都是等边三角形；三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形．

(1) 直接写出下列点的坐标：

$\text{[math]}$ 的坐标为； $\text{[math]}$ 的坐标为； $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 的坐标为

(2) $\text{[math]}$ 是正整数，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示下列坐标：

$\text{[math]}$ 的横坐标为； $\text{[math]}$ 的坐标为

【考点】

坐标与图形性质; 等腰三角形的性质; 等边三角形的性质; 勾股定理; 探索规律-点的坐标规律;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标与点 $\text{[math]}$ 的横坐标的比为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 动点 $\text{[math]}$ 从原点出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半时，求出 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B (b，0)，a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ， C为y轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）是否存在点D（t，-t）使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）已知E(-2，-4)，若坐标轴上存在一点P，使 $\text{[math]}$ ，请求出P的坐标．

解答题普通

3. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点B、P、Q三点在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通