某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.成绩统计分析表队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%

1. 某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.

成绩统计分析表

队别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
七年级	6.7	m	3.41	90%	n
八年级	7.1	7.5	1.69	80%	10%

(1) 请依据图表中的数据，求a，b的值；

(2) 求m，n的值；

(3) 有人说七年级代表队的合格率、优秀率均高于八年级代表队，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好，但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好.请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由.

【考点】

平均数及其计算; 中位数; 方差;

【答案】

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解答题普通

1. 新会区陈经纶中学八年级学生在今年的数学节上开展“感受多彩数学”为主题的数学手抄报比赛活动，每班派 $\text{[math]}$ 名学生参加，按团体总分多少排名次，成绩为 $\text{[math]}$ 分以上 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 为优秀 $\text{[math]}$ 如表是成绩最好的甲班和乙班 $\text{[math]}$ 名学生的比赛成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ ，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：

	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	总分
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 根据上表提供的数据填写下表：

	优秀率	中位数	方差
甲班			$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$

(2) 根据以上信息，你认为应该把一等奖奖状发给哪一个班级？说明理由．

解答题普通

2. 某景区有甲、乙两条上山的小路，均由连续的台阶构成，如图所示是甲、乙两路段部分台阶示意图（图中数据表示每一级台阶的高度，单位：cm）

嘉淇的计算

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出两段台阶高度的中位数；

(2) 嘉淇计算了甲路段台阶高度的方差，请参照如下她的计算方法，计算乙路段台阶高度的方差，并分析哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

解答题普通

3. 甲、乙两台机床同时生产一种零件. 在 10 天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

甲	0	1	0	2	2	0	3	1	2	4
乙	2	3	1	1	0	2	1	1	0	1

(1) 分别计算两组数据的平均数和方差；

(2) 从计算的结果看，在 10 天中，你认为哪台机床生产零件质量更高? 请说明理由. （至少从两个角度说明推断的合理性）

解答题普通