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1. 如图,
平分
,
,
,
,
, 求
的长.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,BD平分
ABC的外角∠ABP,DA=DC,DE⊥BP于点E,若AB=5,BC=3,求BE的长.
解答题
容易
2. 在
中,
,
平分
, 交
与
, 过点
作
于
,
,
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
平分
,
, 则
的面积是.
填空题
容易
1. 如图,
平分
于点
,
,
, 求
的长度.
解答题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
平分
,
于
,
于
.若
,
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
是
的平分线,
于E,F在
上,
.
求证:
(1)
;
(2)
.
解答题
普通
1. 如图,
中,
、
的角平分线
、
交于点D,延长
、
, 作
于E,
于F,点P在
上,
, 则下列结论:①
平分
;②
;③若
, 则
;④
. 正确的结论序号是
.
填空题
容易
2. 如图,已知
于点
,
于点
,
,
分别平分
和
, 点
在线段
上,若
,
, 则
的长是
.
填空题
普通
3. 如图,点 E是
的中点,
,
平分
, 下列结论:
;
;
四边形
的面积等于
;
. 四个结论中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知:如图,在
中,
,
是
的角平分线,
, 垂足为点
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
如果
,
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
平分
相交于点
.
(1)
求证:CE=CF.
(2)
若AC=3,BC=4,求DF的长
解答题
困难
3. 学习了三角形全等的判定与性质后,我们得到角平分线的性质定理及其逆定理.
(1)
【理解定理】如图1,已知AD平分∠CAB,DC⊥AC于C,DB⊥AB于B,若CD=1,则DB=
.
(2)
【问题解决】如图2,点B,D,C分别是AF,AG和AE上的一点,且满足BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°.
求证:AD平分∠BAC.
(3)
【变式应用】如图3,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上一点,且∠BED=∠AFD.
求△BDE和△CDF的面积和.
实践探究题
普通