1.
某环保机器制造商为响应“2030年前碳排放达峰行动”的号召，对一次购买2台机器的客户推出了两种超过机器保修期后3年内的延保维修方案：
方案一：交纳延保金3000元，在延保的3年内可免费维修1次，超过1次每次收取维修费1000元；
方案二：交纳延保金4000元，在延保的3年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费 t 元；
制造商为制定t元的收取标准，为此搜集并整理了100台这种机器超过保修期后3年内维修的次数，统计得到下表：
维修次数 | 0 | 1 | 2 |
机器台数 | 10 | 40 | 50 |
以这100台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记 X 表示 2 台机器超过保修期后 3年内共需维修的次数．
(1)
求 X 的分布列；
(2)
以所需延保金与维修费用之和的均值为决策依据，求使客户选择方案二更合算时t 的取值范围．
【考点】
离散型随机变量及其分布列;
离散型随机变量的期望与方差;
能力提升
真题演练