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1. 已知方程
的两个根是
的两个根是
时,
的值记作
;当
时,
的值记作
则下列结论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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单选题
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1. 已知m,n是方程
的两根,则
的值为( )
A.
-3
B.
-2
C.
-1
D.
4
单选题
容易
2. 已知
是方程
的一个根,则代数式
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
,
是方程
的两个根,则
( )
A.
2024
B.
2025
C.
2026
D.
2027
单选题
容易
1. 在解一元二次方程时,小马同学粗心地将
项的系数与常数项对换了,使得方程也变了.他正确地解出了这个不同的方程,得到一个根是2,另一根等于原方程的一个根.则原方程两根的平方和是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知一元二次方程
ax
2
+
bx
+1=0(
a
≠0)的一个正根和方程
x
2
+
bx
+
a
=0的一个正根相等,若
ax
2
+
bx
+1=0的另一个根为4,则
x
2
+
bx
+
a
=0的两个根分别为( )
A.
﹣4,4
B.
﹣4,1
C.
D.
单选题
普通
3. 已知一元二次方程
的一个正根和方程
的一个正根相等,若
的另一个根为4,则
的两个根分别为( )
A.
, 4
B.
, 1
C.
, 4
D.
, 1
单选题
普通
1. 若m、n是一元二次方程
的两个根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 设
,
是方程
的两个实数根,则
的值为
.
填空题
容易
3. 已知
,
是一元二次方程
的两个根,则
的值等于
.
填空题
普通
1. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是“倍根方程”.
(1)
根据上述定义,通过计算,判断一元二次方程
是不是“倍根方程”;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求c的值;
(3)
若关于x的一元二次方程
是“倍根方程”,求a、b、c之间的关系.
计算题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
若方程有两个实数根,求
的取值范围;
(2)
设
的两个实数根为
,
, 若
, 求
的值.
解答题
普通
3. 关于x的一元二次方程
(1)
若方程的一个根是
, 求m的值;
(2)
在
中,
, 斜边
, 两直角边的长a,b恰好是方程
的两根,求m的值.
解答题
普通
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通
3. 若x
1
, x
2
是方程x
2
﹣4x﹣2020=0的两个实数根,则代数式x
1
2
﹣2x
1
+2x
2
的值等于
.
填空题
普通