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1. 如下图,一个圆柱形烧杯中装有480毫升的水,先把一个圆锥形铅锤浸没水中,烧杯水面刻度如图所示。再把一个等底等高的长方体铅锤浸没水中,烧杯水面刻度应是多少毫升?
【考点】
长方体的体积; 圆锥的体积(容积);
【答案】
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图形计算
普通
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1. 在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得其底面周长是31.4m,高是3m。把这些沙子铺在宽10m的路上,平均厚度为2cm,这些沙子能铺多长的路?
解决问题
容易
2. 求圆锥的体积。(单位:分米)
图形计算
容易
3. 求下图的体积。(单位:厘米)
图形计算
容易
1.
(1)
计算圆锥的体积。
(2)
计算图形的周长。
图形计算
普通
2. 数学老师要给一个圆锥模型(如图)做一个长方体包装盒。笑笑说:“这个圆锥的体积是376.8立方厘米,所以这个长方体包装盒的容积只要大于376.8立方厘米就可以了。”
(1)
你同意笑笑的说法吗?请说明你的理由。
(2)
这个长方体的容积至少是多少立方厘米?
图形计算
普通
3. 求下图的体积。
图形计算
普通
1. 一个圆锥形石顶屋(如图),上面是一个圆锥,下面是一个长方体(长与宽相等),这个石顶屋的体积是( )cm
3
。
A.
37.68
B.
23.23
C.
69.68
D.
44.56
单选题
普通
2. 一个圆锥与一个长15dm,宽6dm,高2dm的长方体的体积相等,圆锥的底面积是30dm
2
, 高是( )dm.
A.
6
B.
18
C.
16
D.
12
单选题
容易
3. 儿童节时,爸爸送给乐乐一个圆锥形玩具(如下图)。这个玩具的体积是
cm
3
。如果用一个10cm长方体盒子包装它,那么这个盒子的容积至少是
cm
3
。
填空题
普通
1. 一个装满水的圆锥形容器, 底面积是
, 高是
, 将这些水全部倒入一个长方体水槽中, 已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是
(1)
求这个长方体水槽中水的深度;
(2)
如果把一个底面半径是 2 厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中, 当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时, 仍有
的铁块露出水面, 求这个圆柱形铁块的高; (
取 3 )
(3)
冰雪节马上就要到了, 萧红中学组织学生制作小冰灯. 小明决定将 (2) 问长方体水槽中的圆柱形铁块移动到水槽中央, 作为冰灯的支架, 然后放入 4 个相同的彩灯, 冷冻成长方体小冰灯(彩灯是由等底等高的圆柱和圆锥组合而成). 已知水结成冰后体积增加
, 如果彩灯的底面半径是
厘米, 那么能够放入的彩灯的高最大是多少厘米, 才会使冻成的冰灯表面恰好不会溢出水槽?(
取 3 )
解决问题
困难
2. 有一个圆锥形土堆,底面积为8平方米,高为3米,每立方米土重2.5吨。甲、乙两人打算用这堆土围绕圆形水池周围铺一圈,且要求周围一圈所铺的土宽度一致,高度也一样。圆形水池的底面直径是10米,所铺一圈土的宽度是5分米。已知甲每小时可以铺好2吨土,比乙多
(1)
甲.乙两人合作多少小时可以铺完?
(2)
用这堆土大约可以铺多厚的一圈?(π取3,结果保留两位小数)
解决问题
普通
3. 一个圆锥形沙堆,量得它的底面周长18.84米,高3米。
(1)
这个沙堆的占地面积是多少?
(2)
这堆沙子倒入长12.5米,宽4米的沙坑,能铺几厘米厚?
解决问题
困难
1. 把一块长是20cm、宽是10cm、高是9.42cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是10cm的圆锥形铁块.这个圆锥形铁块的高是多少厘米?
解决问题
普通
2. 一个长方体水箱,从里面量长是12.56cm,宽是10cm。把一个底面半径为4cm,高12cm的圆锥形铅锤浸没在水中,水面会上升多少厘米?
解决问题
普通
3. 一个圆锥形沙堆,高3米,占地15平方米,把这堆沙铺在宽4米的路上,平均铺5厘米厚,能铺多少米?
解决问题
普通