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1. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为
x
人,物价为
y
钱,以下列出的方程组正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
【考点】
二元一次方程组的应用-古代数学问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 我国古代数学著作《孙子算经》有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”其大意如下:鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,问鸡与兔各多少只?设鸡有x只,兔有y只,则可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设有x只鸡,y只兔.依题意,可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 我国古代数学著作《算法续宗》中记载了这样一个问题,绳测井深,假若井不知深,先将绳三折入井,绳长四尺;后将绳四折入井,亦长一尺.问井深及绳长各若干?题意,用绳子测量井深,如果将绳子三折测井,井口外留绳子四尺;如果将绳子四折测井,那么井口外余下一尺.问井深几尺?绳长几尺?设绳长为h尺,井深为x尺,则可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 我国古代数学名著《算法统宗》中记载:“今有绫七尺, 罗九尺,共价适等; 只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文,问各钱价若干? ” 意思是: 现在有一匹7尺长的绫布和一匹9 尺长的罗布恰好一样贵,只知道每尺罗布比绫布便宜36文,问两种布每尺各多少钱? 设绫布每尺
文,罗布每尺
文,那么可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题,其内容大致如下:用九百九十九文钱,可买甜果苦果共一千个,若
, 试向买甜果苦果各几个?
若设买甜果
个,买苦果
个,可列出符合题意的二元一次方程组:
根据已有信息,题中用“…,…”表示的缺失的条件应为 ( )
A.
甜果七个用四文钱,苦果九个用十一文钱
B.
甜果十一个用九文钱,苦果四个用七文钱
C.
甜果四个用七文钱,苦果十一个用九文钱
D.
甜果九个用十一文钱,苦果七个用四文钱
单选题
普通
3. 《九章算术》中记载这样一个题:牛5头和羊2只共值10金,牛2头和羊5只共值8金,问牛和羊各值多少金?设每头牛值
x
金,每只羊值
y
金,可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著,其中“盈不足术”记载:今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百.问人数、金价各几何?译文:今有人合伙买金,每人出400钱,剩余3400钱;每人出300钱,剩余100钱.问合伙人数和金价各是多少?请解答这个问题.
解答题
普通
2. 在我国古代数学名著《九章算术》中,记载有这样一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”译文如下:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各是多少?
答:(1)人数为
人;(2)物价为
钱.
填空题
容易
3. 《九章算术》中有这样一个题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其译文是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现有30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为
x
斗,行酒为
y
斗,则可列二元一次方程组为
.
填空题
普通
1. 《九章算术》中有一道题的条件是:“今有大器五小器一容三斛;大器一小器五容二斛.”大致意思是有两种盛米的桶,5大桶加1小桶共盛3斛米,1大桶加5小桶共盛2斛米
(1)
求大桶和小桶各可盛多少斛米?
(2)
若打算购买大桶和小桶共12个,要求大桶的数量不多于小桶的2倍,且大小桶所盛米之和不少于5斛米,则有几种购买方案?
(3)
在(2)的条件下,哪种方案能使所盛米的量最多?
解答题
普通
2. 《九章算术》中有一道题的条件是:“今有大器五小器一容三斛;大器一小器五容二斛.”大致意思是有两种盛米的桶,5大桶加1小桶共盛3斛米,1大桶加5小桶共盛2斛米.
(1)
求大桶和小桶各可盛多少斛米?
(2)
若打算购买大桶和小桶共12个,要求大桶的数量不多于小桶的2倍,且大小桶所盛米之和不少于5斛米,则有几种购买方案?
(3)
在(2)的条件下,哪种方案能使所盛米的量最多?
综合题
普通
3. 我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子,问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”
根据以上译文,提出以下两个问题:
(1)
求每头牛、每只羊各值多少两银子?
(2)
若某商人准备用11两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊,且银两须全部用完),请你为商人列出所有可能的购买方法.
综合题
普通
1. 《九章算术》中有这样一个题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其译文是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现有30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为
x
斗,行酒为
y
斗,则可列二元一次方程组为
.
填空题
普通
2. 《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,音hú,是古代一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设1个大桶可以盛酒
斛、1个小桶可以盛酒
斛.根据题意,可列方程组为
.
填空题
普通
3. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通