《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛；大器一小器五容二斛．”大致意思是有两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米

1. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛；大器一小器五容二斛．”大致意思是有两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米

(1) 求大桶和小桶各可盛多少斛米？

(2) 若打算购买大桶和小桶共12个，要求大桶的数量不多于小桶的2倍，且大小桶所盛米之和不少于5斛米，则有几种购买方案？

(3) 在（2）的条件下，哪种方案能使所盛米的量最多？

【考点】

二元一次方程组的应用-古代数学问题; 二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

解答题困难

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 $\text{[math]}$ 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知他们的总辆数为 $\text{[math]}$ 辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元？

解答题普通