1.
《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛；大器一小器五容二斛．”大致意思是有两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米．
(1)
求大桶和小桶各可盛多少斛米？
(2)
若打算购买大桶和小桶共12个，要求大桶的数量不多于小桶的2倍，且大小桶所盛米之和不少于5斛米，则有几种购买方案？
(3)
在（2）的条件下，哪种方案能使所盛米的量最多？
【考点】
一元一次不等式组的应用;
有理数混合运算的实际应用;
二元一次方程组的应用-古代数学问题;
有理数大小比较的实际应用;