某地一旅游风景区，有关收费信息公告如下：旅游人数收费标准不超过30人人均收费80元超过30人每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于60元某校八年级（1）班组织学生到该风景区开展研学活动，一共支付了2800元．则该班参加这次研学活动的学生有多少人？

1. 某地一旅游风景区，有关收费信息公告如下：

旅游人数	收费标准
不超过30人	人均收费80元
超过30人	每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于60元

某校八年级（1）班组织学生到该风景区开展研学活动，一共支付了2800元．则该班参加这次研学活动的学生有多少人？

【考点】

一元二次方程的其他应用;

【答案】

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综合题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 我校七年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排45场比赛，求七年级有多少个班级．

综合题容易

2. 为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行收费标准如下：

春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？

解答题容易

3. 为了喜迎全国藏文书法日，在2024年4月30日昂仁县中学党总支举行了筑牢中华民族共同体意识之迎4.30“全国藏文书法日”为主题的学生书法比赛，此次比赛中前50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为比赛的奖品，已知，笔记本的单价为12元，钢笔的单价为10元，购买奖品共花费了540元，本次活动中学校购买了多少本笔记本？

综合题容易

1. 科研人员在实验室进行某种药液的临床试验，他用一个容器盛满了纯药液4升，第一次倒出若干升后，用水加满，充分混合后，第二次又倒出同样体积的溶液，此时容器里溶液中的纯药液还剩下1升．

(1) 每次倒出溶液多少升？

(2) 若用水加满再充分混合，则第三次倒出同样体积的溶液后，溶液中的纯药液还剩多少？

综合题普通

2. 定义：我们不妨把纵坐标是横坐标2倍的点称为“青竹点”．例如：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……都是“青竹点”．显然，函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两个“青竹点”： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 下列函数中，函数图象上存在“青竹点”的，请在横线上打“√”，不存在“青竹点”的，请打“×”．

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ．

(2) 若抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）上存在两个不同的“青竹点”，求m的取值范围；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在唯一的一个“青竹点”，且当 $\text{[math]}$ 时，a的最小值为c ，求c的值．

综合题普通

3. 某租赁公司拥有80辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为300元时，可全部租出．每辆车的日租金每增加5元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每天的维护费为15元，未租出的车每辆每天的维护费为5 元．

(1) 当每辆车的日租金定为300元时，公司的当日日收益（租金收入扣除维护费）是多少元？

(2) 当每辆车的日租金定为360元时，能租出多少辆？

(3) 当每辆车的日租金定为多少元时，租赁公司的日收益（租金收入扣除维护费）可达23360元？

综合题普通

1. “六一”儿童节上，某小队建议每位同学向其他同学赠送1句祝福语，结果小队内共收到210句祝福语，设小队共有x人，那么根据题意所列方程为．

填空题普通

2. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排3天，每天安排12场比赛，设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 某学习小组同学在元旦互相赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡m（常数）张，求这个小组共有同学x个．根据题中的条件，列出关于x的方程为：．

填空题容易

1. “低碳生活，绿色出行”，2017年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.

(1) 若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？

(2) 考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？

解答题困难

2. 一年一度的元旦节即将到来，某校初三年级的家委会妈妈们准备购买签字笔和圆规两种文具作为小礼物送给初三年级的孩子们，计划用2400元购买签字笔，用900元购买圆规，已知一支签字笔和一个圆规的售价之和为15元，计划购买签字笔的数量是圆规数量的4倍．

(1) 求计划分别购买多少支签字笔和多少个圆规？

(2) 实际购买时，家委会妈妈们发现每支签字笔的售价降低了 $\text{[math]}$ ，每个圆规的售价便宜了 $\text{[math]}$ 元，根据各班对两种文具喜好的调查结果，家委会的妈妈们调整了购买签字笔和圆规的数量，实际购买圆规的数量比计划购买圆规的数量增加了 $\text{[math]}$ 个，但实际购买签字笔和圆规的总数量与计划购买签字笔和圆规的总数量相同，最终实际购买签字笔和圆规的总费用比计划购买签字笔和圆规的总费用减少了 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 芯片目前是全球紧缺资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业．某芯片公司引进了1条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．

(1) 已知第二、三季度生产量的平均增长率相同，求第二、三季度生产量的平均增长率；

(2) 经调查发现，1条生产线的最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度．该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？

综合题普通

1. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是．

填空题普通

2. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 $\text{[math]}$ ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

单选题普通