科研人员在实验室进行某种药液的临床试验，他用一个容器盛满了纯药液4升，第一次倒出若干升后，用水加满，充分混合后，第二次又倒出同样体积的溶液，此时容器里溶液中的纯药液还剩下1升．

1. 科研人员在实验室进行某种药液的临床试验，他用一个容器盛满了纯药液4升，第一次倒出若干升后，用水加满，充分混合后，第二次又倒出同样体积的溶液，此时容器里溶液中的纯药液还剩下1升．

(1) 每次倒出溶液多少升？

(2) 若用水加满再充分混合，则第三次倒出同样体积的溶液后，溶液中的纯药液还剩多少？

【考点】

一元二次方程的其他应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某地一旅游风景区，有关收费信息公告如下：

旅游人数	收费标准
不超过30人	人均收费80元
超过30人	每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于60元

某校八年级（1）班组织学生到该风景区开展研学活动，一共支付了2800元．则该班参加这次研学活动的学生有多少人？

综合题普通

2. 定义：我们不妨把纵坐标是横坐标2倍的点称为“青竹点”．例如：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……都是“青竹点”．显然，函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两个“青竹点”： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 下列函数中，函数图象上存在“青竹点”的，请在横线上打“√”，不存在“青竹点”的，请打“×”．

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ．

(2) 若抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）上存在两个不同的“青竹点”，求m的取值范围；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在唯一的一个“青竹点”，且当 $\text{[math]}$ 时，a的最小值为c ，求c的值．

综合题普通

3. 某租赁公司拥有80辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为300元时，可全部租出．每辆车的日租金每增加5元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每天的维护费为15元，未租出的车每辆每天的维护费为5 元．

(1) 当每辆车的日租金定为300元时，公司的当日日收益（租金收入扣除维护费）是多少元？

(2) 当每辆车的日租金定为360元时，能租出多少辆？

(3) 当每辆车的日租金定为多少元时，租赁公司的日收益（租金收入扣除维护费）可达23360元？

综合题普通