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1. 关于
的方程
. 有下列两种说法:①若
, 则此方程一定有实数根;②若a,c异号,则此方程一定有实数根.下列判断正确的是( )
A.
①正确,②错误
B.
①错误,②正确
C.
①,②都正确
D.
①,②都错误
【考点】
一元二次方程的根;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若关于
的一元二次方程
的一个根是
, 则代数式
的值为( )
A.
B.
2018
C.
D.
2024
单选题
容易
2. 若一元二次方程
有一个根为1,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若a,b,c满足
, 则关于x的方程
的两个根的平方和是( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
8
单选题
容易
1. 关于
的整系数一元二次方程
中,若
是偶数,
是奇数,则( )
A.
方程没有整数根
B.
方程有两个相等的整数根
C.
方程有两个不相等的整数根
D.
不能判定方程整数根的情况
单选题
普通
2. 一元二次方程
有一个根是
, 则
m
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知关于
的方程
(
为常数,且
),下列①~④选项中,哪两个一定不是方程的实数解( )
①
;②
;③
;④
A.
①④
B.
②③
C.
①②
D.
③④
单选题
普通
1. 已知方程x²+mx+3=0的一个根是1,则m的值是
。
填空题
容易
2. 若关于x的一元二次方程(m-2)x
2
+x+m
2
-4=0的一个根为0,则m值是
.
填空题
容易
3. 若
是关于
的一元二次方程
的一个解,则
的值为
.
填空题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若
是该方程
的一个根,求m的值;
(2)
若一元二次方程
有实数根,求m的取值范围.
解答题
普通
2. 阅读材料.材料:若一元二次方程
的两个根为
,
, 则
,
.
(1)
材料理解:一元二次方程
的两个根为
,
, 则
________,
________.
(2)
类比探究:已知实数
,
满足
,
, 且
, 求
的值.
(3)
思维拓展:已知实数
,
分别满足
,
, 且
, 求
的值.
解答题
普通
3. 我们规定:对于任意实数a,b,c,d有
, 其中等式右边是常用的乘法和减法运算.如:
(1)
已知
, 求x的值.
(2)
已知关于x的方程
的一个根为2,求方程的另一个根.
解答题
普通
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 若关于x的方程
有一个根是1,则
.
填空题
容易
3. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通