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1. 如图所示,把一块含有
角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上,如果
, 那么
的度数是
.
【考点】
角的运算; 平行线的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 将一块直角三角板(
)按如图所示的方式摆放,点A、
分别在直线
、
上,
, 若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当
时,
.
填空题
容易
3. 把一块直尺与一块直角三角板如图放置,若
,
.
填空题
容易
1. 一副直角三角尺按如图1所示的方式叠放,现将含
角的三角尺
固定不动,将含
角的三角尺
绕顶点A顺时针转动至图2的位置,在此过程中,若两块三角尺至少有一组边互相平行,解决下列问题:
(1)如图3,当
时,
;
(2)在旋转过程中,
其它可能符合条件的度数为
.
填空题
普通
2. 起源于中国的折纸艺术, 不仅具有艺术审美价值, 还蕴含着数学运算和空间几何原理.图1是一朵用长方形纸条折制的玫瑰花,其前两步的折制过程如下:第一步将长方形纸条
沿
折叠,使点
落在点
的位置上,
与
交于点
(如图 2). 第二步将纸条沿
折叠, 使点
分别落在直线
的右侧点
的位置上 (如图 3). 若
, 则
。
填空题
普通
3. 若∠A的一边与∠B的一边互相平行,∠A的另一边与∠B的另一边互相垂直,且∠A=30°,则∠B的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,直线
, 将含有
角的直角三角尺按如图所示的位置放置,若
, 那么
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将一块含有
角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上.如果
, 那么
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上.如果∠1=18°,那么∠2的度数是
.
填空题
普通
1. 将一副直角三角板如图1,摆放在直线MN上(直角三角板
和直角三角板
,
,
,
,
),保持三角板
不动,将三角板
绕点
以每秒
的速度顺时针旋转,旋转时间为
秒,当
与射线
重合时停止旋转.
(1)
如图2,当
为
的角平分线时,求此时t的值;
(2)
当
旋转至
的内部时,求
与
的数量关系;
(3)
在旋转过程中,当三角板
的其中一边平行于三角板
的某一边时,求此时t等于
(直接写出答案即可).
解答题
普通
2. 在综合与实践课上,老师以“两条平行线
,
和一块含
角的直角三角尺
”为主题开展数学活动.
(1)
如图①,若直角三角尺的
角的顶点
放在
上,
, 求
的度数;
(2)
如图②,小颖把直角三角尺的两个锐角的顶点
,
分别放在
和
上,请你探索
与
之间的数量关系并说明理由.
实践探究题
普通
3. 如图,直线
、
被
所截,
,
, 点E是直线
上的动点(点E与点D不重合),连结
, 作
的角平分线交直线
于点
.
(1)
如图1,点E在点D左侧,若
, 求
的度数;
(2)
射线
平分
.
①如图2,点E在点D左侧,求
的度数.
②若
是
反向延长线上的一点,请直接写出
的度数.
解答题
普通
1. 如图,平行线
,
被直线
所截,
平分
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
,
,
,则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,直线l
1
//l
2
, 直线l
3
与l
1
, l
2
分别交于A,B两点,过点A作AC⊥l
2
, 垂足为C,若∠1=52°,则∠2的度数是( )
A.
32°
B.
38°
C.
48°
D.
52°
单选题
普通