已知点是平面直角坐标系内的点．

1. 已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系内的点．

(1) 若点P到两坐标轴的距离相等，求x的值；

(2) 若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．

【考点】

点的坐标;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 都是实数，设点 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为“梦想点”．

(1) 判断点 $\text{[math]}$ 是否为“梦想点”；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是“梦想点”，求点 $\text{[math]}$ 轴的距离．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P^'的坐标为（a＋kb，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P^'为点P的“k属派生点”．

例如：P（1，4）的“2属派生点”为P^'（1＋2×4，2×1＋4），即P^'（9，6）．

（1）点P（－1，6）的“2属派生点”P^'的坐标为_____________；

（2）若点P的“3属派生点”P^'的坐标为（6，2），则点P的坐标___________；

（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P^'点，且线段PP^'的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．

解答题普通