如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，0），C（﹣2，2），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1 ．

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，0），C（﹣2，2），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁ ．

(1) 请写出A₁、B₁、C₁三点的坐标：

A₁，B₁，C₁；

(2) 求点B旋转到点B₁的弧长．

【考点】

点的坐标; 弧长的计算; 作图﹣旋转;

【答案】

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综合题普通

1. 每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中．

(1) 写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过的A、B、C、D、E这几个点点的坐标；

(2) 按图中所示规律，找到下一个点F的位置并写出它的坐标．

综合题普通

2. 如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．

(1) 写出点A的坐标．

(2) 画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA₁B₁；

(3) 求点A旋转到点A₁所经过的路线长（结果保留π）．

综合题普通

3. 如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

(1) 画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

(2) 画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；

(3) 点C₁的坐标是；点C₂的坐标是；过C、C₁、C₂三点的圆的圆弧 $\text{[math]}$ 的长是（保留π）．

综合题普通