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1. 如图,在
的两边上分别截取
、
, 使
;再分别以点
为圆心、
长为半径作弧,两弧交于点
, 连接
. 若
, 四边形
的面积为
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
菱形的判定与性质;
【答案】
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单选题
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1. 如图,四边形
为菱形,
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图1,在菱形
中,对角线
、
相交于
, 要在对角线
上找两点
、
, 使得四边形
是菱形,现有图2中的甲、乙两种方案,则正确的方案是( )
A.
只有甲
B.
只有乙
C.
甲和乙
D.
甲乙都不是
单选题
容易
3. 如图,在
的两边上分别截取
、
, 使
;分别以点A、B为圆心,
长为半径作弧,两弧交于点C;连接
、
、
、
. 若
, 四边形
的面积为
. 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═
(k>0)的图象上,对角线AC与BD相交于坐标原点O,若点A(﹣1,2),菱形的边长为5,则k的值是( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
困难
2. 如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成的四边形ABCD中,AB=3,AC=2,则四边形ABCD的面积为( )
A.
B.
C.
D.
5
单选题
普通
3. 如图,菱形
中,
, 过对角线BD上一点P,作
,
, 交各边于点M,N,F,Q.
的四个顶点分别在菱形的四条边上,且
经过点P,若要求
的面积,只需知道线段( )
A.
的长
B.
的长
C.
的长
D.
的长
单选题
普通
1. 如图,在∠MON的两边上分别截取OA、OB,使OA=OB;分别以点A、B为圆心,OA长为半径作弧,两弧交于点C;连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,四边形OACB的面积为5cm
2
, 则OC的长为
cm.
填空题
容易
2. 如图,在
的两边上分别截取
, 使
, 分别以点A,B为圆心,
长为半径作弧,两弧交于点C,连接
, 若
, 四边形
的面积为
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
, 点
和点
在
上,且
. 求证:四边形
是菱形.
解答题
普通
1. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且AO=CO,点E在BD上,满足∠EAO=∠DCO.
(1)
求证:四边形AECD是平行四边形;
(2)
若AB=BC,CD=5,AC=8,求四边形AECD的面积.
综合题
普通
2. 如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了), 连接EF.
(1)
求证:四边形ABEF为菱形;
(2)
AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.
综合题
普通
3. 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)
试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)
若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
解答题
普通
1. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形,则图1中菱形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,矩形
的对角线
,
交于点
,且
,
,连接
.求证:
.
证明题
普通
3. 在⊙O中,若弦
垂直平分半径
,则弦
所对的圆周角等于
°.
填空题
普通