0
返回首页
1. 定义:若分式A与分式B的和等于它们的积,即
, 则称分式A与分式B互为“等和积分式”.如
与
, 因为
所以
与
互为“等和积分式”,其中一个分式是另外一个分式的“等和积分式”.
(1)
分式
与分式
“等和积分式”(填“是”或“不是”);
(2)
求分式
的“等和积分式”;
(3)
①观察(1)(2)的结果,寻找规律,直接写出分式
的“等和积分式”
;
②用发现的规律解决问题:
若
与
互为“等和积分式”,求实数m,n的值.
【考点】
分式的加减法; 解二元一次方程组;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如果两个分式
与
的和为常数
, 且
正整数,则称
与
互为“和整分式”,常数
称为“和整值”.如分式
,
,
, 则
与
互为“和整分式”,“和整值”
.
(1)
已知分式
,
, 判断
与
是否互为“和整分式”,若不是,请说明理由;若是,请求出“和整值”
;
(2)
已知分式
,
,
与
互为“和整分式”,且“和整值”
, 若
为正整数,分式
的值也为正整数.
①求
所代表的代数式;
②求
的值.
解答题
普通
2. 若
(1)
化简A;
(2)
若
, 且
, 求A的最小值;
(3)
若a, b为正整数, 且
,当A,B均为正整数时,求
的值.
解答题
困难
3. 定义:如果两个分式A与B的差为常数,且这个常数为正数,则称A是B的“差常分式”,这个常数称为A关于B的“差常值”.如分式
,
,
, 则A是B的“差常分式”,A关于B的“差常值”为2.
(1)
已知分式
,
, 判断C是否是D的“差常分式”,若不是,请说明理由,若是,请证明并求出C关于D的“差常值”.
(2)
已知分式
,
, 其中E是F的“差常分式”,E关于F的“差常值”为2,求
的值;
(3)
已知分式
,
, 其中M是N的“差常分式”,M关于N的“差常值”为1.若x为整数,且M的值也为整数,求满足条件的x的值.
解答题
普通
1. 已知
,求A、B的值.
解答题
普通